Que es el simetrico

Que es el simetrico

translatio simetría

En matemáticas, la simetría significa que una forma es idéntica a la otra cuando se mueve, gira o voltea. Si un objeto no tiene simetría, decimos que el objeto es asimétrico. El concepto de simetría se encuentra habitualmente en la geometría.

Una forma o un objeto tiene simetría si puede dividirse en dos partes idénticas. En una forma simétrica, una mitad es la imagen especular de la otra mitad. El eje o línea imaginaria por la que se puede doblar la figura para obtener las mitades simétricas se llama línea de simetría.

Se dice que una forma es simétrica si puede dividirse en dos piezas más idénticas que se colocan de forma organizada. Por ejemplo, cuando te dicen que recortes un «corazón» de un trozo de papel, sólo tienes que doblar el papel, dibujar una mitad del corazón en el pliegue y recortarlo para comprobar que la otra mitad coincide exactamente con la primera. El corazón recortado es un ejemplo de simetría. Del mismo modo, un pentágono regular cuando se divide como se muestra en la imagen de abajo, tiene una parte simétrica a la otra.

patrón de simetría

)TraslaciónSi se imagina que se extiende hasta el infinito en todas las direcciones, un patrón 2D o 3D puede exhibir simetría traslacional, por ser «invariante bajo traslación». Todos los teselados, muchos gimnasios de la selva y la mayoría de los patrones que se encuentran en las alfombras y el papel pintado exhiben simetría traslacional.Los diseños del papel pintado y los gimnasios de la selva son ejemplos de patrones que exhiben simetría traslacional. Si se extienden hasta el infinito en todas las direcciones, son invariables por traslación. (Crédito de la imagen: Tiax KPG_Payless Shutterstock) Otras formas de simetríaAunque hay ejemplos de objetos que presentan más de un tipo de simetría (por ejemplo, una estrella de seis puntas presenta seis líneas de reflexión y un punto de rotación séxtuple), hay algunos objetos y patrones que son invariantes sólo bajo dos transformaciones realizadas al mismo tiempo.(Crédito de la imagen: Robert J. Coolman

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)Rotación impropia = Reflexión + RotaciónUn antiprisma pentagonal con aristas direccionales es invariante bajo una rotación impropia (en el ejemplo anterior, rotación por una décima de círculo, y reflejado a través de un plano horizontal).(Crédito de la imagen: Robert J. Coolman

qué es la simetría en matemáticas

En matemáticas, la simetría significa que una forma es idéntica a la otra cuando se mueve, gira o voltea. Si un objeto no tiene simetría, decimos que el objeto es asimétrico. El concepto de simetría se encuentra habitualmente en la geometría.

Una forma o un objeto tiene simetría si puede dividirse en dos partes idénticas. En una forma simétrica, una mitad es la imagen especular de la otra mitad. El eje o línea imaginaria por la que se puede doblar la figura para obtener las mitades simétricas se llama línea de simetría.

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Se dice que una forma es simétrica si puede dividirse en dos piezas más idénticas que se colocan de forma organizada. Por ejemplo, cuando te dicen que recortes un «corazón» de un trozo de papel, sólo tienes que doblar el papel, dibujar una mitad del corazón en el pliegue y recortarlo para comprobar que la otra mitad coincide exactamente con la primera. El corazón recortado es un ejemplo de simetría. Del mismo modo, un pentágono regular cuando se divide como se muestra en la imagen de abajo, tiene una parte simétrica a la otra.

introducción a la simetría

La simetría (del griego συμμετρία symmetria «concordancia en las dimensiones, debida proporción, disposición»)[1] en el lenguaje cotidiano se refiere a un sentido de proporción y equilibrio armonioso y bello[2][3][a] En matemáticas, «simetría» tiene una definición más precisa, y se suele utilizar para referirse a un objeto que es invariable bajo algunas transformaciones; incluyendo la traslación, la reflexión, la rotación o la escala. Aunque estos dos significados de «simetría» a veces pueden diferenciarse, están estrechamente relacionados y, por tanto, se tratan juntos en este artículo.

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La simetría matemática puede observarse con respecto al paso del tiempo; como una relación espacial; a través de transformaciones geométricas; a través de otros tipos de transformaciones funcionales; y como un aspecto de los objetos abstractos, incluidos los modelos teóricos, el lenguaje y la música[4][b].

Este artículo describe la simetría desde tres perspectivas: en las matemáticas, incluida la geometría, el tipo de simetría más familiar para muchas personas; en la ciencia y la naturaleza; y en las artes, abarcando la arquitectura, el arte y la música.

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