Fórmula para sacar el área de un círculo

Fórmula para sacar el área de un círculo

Circunferencia de un círculo

El punto medio de cualquier círculo es su centro. La línea trazada desde un extremo del círculo que toca la periferia hasta el otro borde que atraviesa el centro del círculo se conoce como el diámetro del círculo. La mitad de este diámetro se conoce como radio. ¿Qué decimos si el diámetro no pasa por el centro? Entonces, el diámetro ya no será el diámetro. En su lugar, se llamará cuerda. Una cuerda es una línea trazada de una periferia a la otra periferia del círculo sin pasar por el centro. De ello se deduce que la cuerda más larga presente en el círculo será el diámetro del mismo.

Un círculo puede tener un número infinito de cuerdas, diámetros y radios. ¿Has comido alguna vez un trozo de pizza? ¿Qué has observado? Esa porción es una parte de la pizza circular, separada por el centro. Por lo tanto, una parte del círculo corta el centro, formando un ángulo específico con el centro conocido como sector. ¿Cómo se relaciona el área del círculo con estas partes del círculo? ¿Cuál es la fórmula del área de un círculo?

Circunferencia y área de un círculo

El área de un círculo viene dada por la constante del círculo (tau) multiplicada por el radio del círculo al cuadrado. Por ejemplo, para encontrar el área de un círculo con un radio de longitud la fórmula es:

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La fórmula del área del círculo se puede comprobar visualmente dividiendo el área en anillos concéntricos. Desenvolviendo los anillos y colocándolos juntos se forma la forma de un triángulo. A medida que el número de anillos se acerca al infinito, su área se aproxima al área del triángulo que forman. Esto se muestra en la serie de ilustraciones siguientes:

Entonces, podemos sustituir la longitud de la base y la altura en la fórmula. La base es igual a la circunferencia del círculo que viene dada por la constante del círculo multiplicada por el radio . La altura es igual al radio del círculo. Esta prueba visual nos da la fórmula del área del círculo.

Volumen de un círculo

Explicación: El área de la región sombreada se puede encontrar utilizando las áreas de los círculos individuales. El área de la figura completa es el área del círculo O. El área del área sombreada del centro es el área del círculo I. El círculo M contiene al círculo I. El área de la región sombreada será igual a .

Explicación: La fórmula del área de un círculo es . Por desgracia, el problema nos da un diámetro en lugar de un radio. La buena noticia es que el diámetro es igual al doble de la longitud del radio o, matemáticamente, .

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Fórmulas circulares

Este artículo ha sido redactado por Grace Imson, MA. Grace Imson es una profesora de matemáticas con más de 40 años de experiencia docente. En la actualidad, Grace es profesora de matemáticas en el City College de San Francisco y anteriormente estuvo en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Saint Louis. Ha enseñado matemáticas en los niveles de primaria, secundaria, bachillerato y universidad. Tiene un máster en Educación, especializado en Administración y Supervisión por la Universidad de Saint Louis.

¿Necesitas saber cómo encontrar el área de un círculo? Se trata de un problema de geometría muy común y averiguar la respuesta es bastante fácil. En la mayoría de los casos, puedes utilizar la sencilla fórmula A=πr2{{displaystyle A=\pi r^{2}}. Si no conoces el radio, ¡no te preocupes! Te ayudaremos a resolver el área sin importar la información que te den, gracias a otras fórmulas. Sigue leyendo para aprender a calcular el área de un círculo utilizando el radio, el diámetro, la circunferencia o incluso un sector del círculo.

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Este artículo ha sido redactado por Grace Imson, MA. Grace Imson es una profesora de matemáticas con más de 40 años de experiencia docente. En la actualidad, Grace es profesora de matemáticas en el City College de San Francisco y anteriormente estuvo en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Saint Louis. Ha enseñado matemáticas en los niveles de primaria, secundaria, bachillerato y universidad. Tiene un máster en Educación, especializado en Administración y Supervisión por la Universidad de Saint Louis. Este artículo ha sido visto 5.583.777 veces.

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