Teoria de portafolios markowitz

Teoria de portafolios markowitz

Más allá de la teoría moderna de la cartera

En este artículo, Youssef LOURAOUI (ESSEC Business School, Global Bachelor of Business Administration, 2017-2021) presenta la Teoría Moderna de la Cartera de Markowitz, un marco pionero para entender el impacto del número de acciones en una cartera y sus relaciones de covarianza en la diversificación de la cartera.

Se comienza presentando la Teoría Moderna de la Cartera (TMP) de Markowitz como el origen de la inversión por factores (factor de mercado). A continuación, se discuten los supuestos del modelo. A continuación, repasamos algunos de los conceptos fundamentales del modelo. Terminamos con una discusión de las limitaciones del concepto y una conclusión general.

El trabajo realizado por Markowitz es ampliamente reconocido como pionero en economía financiera y finanzas corporativas por sus implicaciones teóricas y su aplicación en los mercados financieros. En 1990, Markowitz compartió el Premio Nobel por sus contribuciones a estos ámbitos, que articuló en su artículo de 1952 «Portfolio Selection» publicado en The Journal of Finance. Su trabajo seminal sentó las bases de lo que hoy se conoce como «Teoría Moderna de la Cartera» (TMP).

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Frontera eficiente. La hipérbola se denomina a veces «bala de Markowitz», y su parte de pendiente ascendente es la frontera eficiente si no se dispone de un activo sin riesgo. Con un activo sin riesgo, la línea recta de asignación de capital es la frontera eficiente.

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Una combinación de activos, es decir, una cartera, se considera «eficiente» si tiene el mejor nivel posible de rentabilidad esperada para su nivel de riesgo (que está representado por la desviación típica de la rentabilidad de la cartera)[3] En este caso, toda combinación posible de activos de riesgo puede representarse en el espacio de rentabilidad esperada del riesgo, y el conjunto de todas esas carteras posibles define una región en este espacio. En ausencia de la oportunidad de mantener un activo sin riesgo, esta región es el conjunto de oportunidades (el conjunto factible). El límite superior con pendiente positiva (hacia arriba) de esta región es una porción de una hipérbola[4] y se denomina «frontera eficiente».

Si también se dispone de un activo sin riesgo, el conjunto de oportunidades es mayor, y su límite superior, la frontera eficiente, es un segmento de línea recta que emana del eje vertical en el valor de la rentabilidad del activo sin riesgo y es tangente al conjunto de oportunidades de sólo activos de riesgo. Todas las carteras situadas entre el activo sin riesgo y la cartera de tangencia son carteras compuestas por activos sin riesgo y la cartera de tangencia, mientras que todas las carteras situadas en la frontera lineal por encima y a la derecha de la cartera de tangencia se generan tomando un préstamo al tipo de interés sin riesgo e invirtiendo los ingresos en la cartera de tangencia.

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Si se les diera a elegir, la mayoría de las personas optarían por la forma menos arriesgada de alcanzar sus objetivos financieros. Utilizando la teoría moderna de carteras, los inversores pueden construir carteras que maximicen la rentabilidad para un nivel de riesgo determinado o que minimicen el riesgo para un nivel de rentabilidad deseado.

He aquí un ejemplo muy básico de cómo podría utilizarse la teoría moderna de carteras en la práctica. Consideremos una cartera de 1 millón de dólares que se divide entre 700.000 dólares en el Fondo A y 300.000 dólares en el Fondo B. El Fondo A tiene una rentabilidad esperada del 7%, mientras que el Fondo B tiene una rentabilidad esperada del 10%.

Una vez que haya determinado el nivel general de riesgo y rentabilidad de una cartera, puede construir lo que se llama una frontera eficiente para averiguar cuál sería una cartera con riesgo optimizado para la rentabilidad que desea.

La frontera eficiente es un gráfico que representa la asignación de la cartera más «eficiente» u optimizada en términos de riesgo para distintos rendimientos previstos. Los expertos financieros trazan una frontera eficiente comparando los rendimientos esperados de una cartera de inversión con una serie de asignaciones de activos diferentes. El eje X representa el riesgo y el eje Y la rentabilidad.

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Notas sobre la teoría de la cartera de markowitz

Este artículo resume algunos de los principales resultados de la teoría moderna de carteras. En primer lugar, se presenta el enfoque de Markowitz. A continuación, se deduce el modelo de valoración de activos de capital y se discute su comprobabilidad empírica. Después se aplica la teoría de la utilidad de Neumann-Morgenstern al problema de la cartera. Por último, se muestra cómo la asignación óptima del riesgo en una economía puede conducir a un seguro de cartera. Palabras claveTeoría moderna de carterasEnfoque de MarkowitzModelo de valoración de activos de capitalUtilidades de Neumann-MorgensternSeguro de carteras

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