Resolver problemas de trigonometria

Resolver problemas de trigonometria

Problemas de trigonometría – mathhelp.com – ayuda en geometría

Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla “estrecho” (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas en este sitio es mejor verlas en modo horizontal. Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones se saldrán por el lado del dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.

De la inspección rápida podemos ver que \ ~ (t = \ ~ frac {\pi } { 6}\) es una solución. Sin embargo, como hemos demostrado en el círculo unitario hay otro ángulo que también será una solución. Tenemos que determinar cuál es este ángulo. Cuando buscamos estos ángulos normalmente queremos ángulos positivos que se encuentran entre 0 y \ (2\pi \). Este ángulo no será la única posibilidad, por supuesto, pero normalmente buscamos ángulos que cumplan estas condiciones.

Para encontrar este ángulo para este problema todo lo que tenemos que hacer es utilizar un poco de geometría. El ángulo en el primer cuadrante hace un ángulo de \ {frac{\pi }{6}} con el eje positivo \ {x}, entonces también debe el ángulo en el cuarto cuadrante. Por lo tanto, tenemos dos opciones. Podríamos utilizar \ ( – \frac{\pi }{6}\), pero de nuevo, es más común utilizar los ángulos positivos. Para obtener un ángulo positivo todo lo que tenemos que hacer es utilizar el hecho de que el ángulo es \(\frac{\pi }{6}\ con el positivo \(x\)-eje (como se señaló anteriormente) y un ángulo positivo será \(t = 2\pi – \frac{\pi }{6} = \frac{{11\pi }{6}\).

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Cómo resolver un problema de trigonometría en menos de 10 segundos

Problema 1: Una persona a 100 metros de la base de un árbol, observa que el ángulo entre el suelo y la copa del árbol es de 18 grados. Estima la altura h del árbol con una precisión de una décima de metro.

Problema 2: El ángulo de elevación de un globo aerostático, subiendo en vertical, pasa de 25 grados a las 10:00 a 60 grados a las 10:02. El punto de observación del ángulo de elevación está situado a 300 metros del punto de despegue. ¿Cuál es la velocidad ascendente, que se supone constante, del globo? Dé la respuesta en metros por segundo y redondee a dos decimales.

Problema 3: El punto P tiene inicialmente las coordenadas (x,y). A continuación, se gira con un ángulo a sobre el origen hasta el punto P’ (la distancia r desde el origen se conserva). Cuáles son las nuevas coordenadas (x’,y’) del punto P’.

Problema 4:Un avión se aproxima al punto A siguiendo una línea recta y a una altitud constante h. A las 10:00, el ángulo de elevación del avión es de 20o y a las 10:01 es de 60o. ¿Cuál es la altitud h del avión si la velocidad del avión es constante e igual a 600 millas/hora? (redondea la respuesta a 2 decimales).

Trigonometría – resolución de ecuaciones trigonométricas

La conexión de la trigonometría con la medición la sitúa en los manuales de aprendizaje de una gran variedad de profesiones. Los carpinteros, los trabajadores de la construcción, los diseñadores, los arquitectos y los ingenieros, por nombrar algunos, se ocupan de las mediciones, y como tales, se ocupan de las medidas de los triángulos, o de la trigonometría.

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Combinando tus habilidades con los triángulos semejantes, la trigonometría y el Teorema de Pitágoras, estarás preparado para abordar problemas relacionados con escenarios del mundo más real. Las situaciones que examinarás estarán específicamente relacionadas con triángulos rectángulos, y utilizarás nuestras tres funciones trigonométricas principales.

Puedes pensar en el ángulo de depresión en relación con el movimiento de tus ojos. Estás de pie en la parte superior del faro y miras de frente. Debes bajar (deprimir) tus ojos para ver el barco en el agua.

Observa que la línea horizontal en el diagrama del ángulo de depresión es PARALELA al nivel del suelo. El hecho de que las líneas horizontales sean siempre paralelas garantiza que los ángulos interiores alternos sean de igual medida. En el diagrama, el ángulo marcado con xº es igual en medida a

Resolver ecuaciones trigonométricas encontrando todas las soluciones

Mientras esperas a que tu hermana termine su salto en bungee, decides averiguar la altura de la plataforma desde la que va a saltar. Estás a unos pies de la base de la plataforma y el ángulo de elevación desde tu posición hasta la parte superior de la plataforma es de grados. ¿Cuántos pies de altura tiene la plataforma?

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Explicación: Para entender el problema, empieza por dibujar un diagrama. Marca el ángulo de elevación como 25o, la altura entre el suelo y el lugar donde el cable toca el asta de la bandera como 10 metros, y nuestra incógnita, la longitud del cable, como w.

Ahora sólo tenemos que resolver w con la información del diagrama. Tenemos que preguntarnos qué partes del triángulo 10 y w son relativas a nuestro ángulo conocido de 25o. 10 es opuesto a este ángulo, y w es la hipotenusa. Ahora, pregúntate qué función(es) trigonométrica(s) relaciona(n) el opuesto y la hipotenusa. Hay dos opciones correctas: el seno y la cosecante. El uso del seno es probablemente el más común, pero ambas opciones se detallan a continuación.

Sabemos que el seno de un ángulo dado es igual al opuesto dividido por la hipotenusa, y la cosecante de un ángulo es igual a la hipotenusa dividida por el opuesto (justo el recíproco de la función seno). Por lo tanto:

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