Pruebas parametricas y no parametricas estadistica

Pruebas parametricas y no parametricas estadistica

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estadísticas paramétricas

Para cada una de las distribuciones, creé un polinomio que convertía los datos normales en una distribución con una forma aproximadamente similar. Por ejemplo, la distribución con un sesgo positivo moderado de la Figura 2 se simuló muestreando x de la normal y creando una nueva variable igual a 14,8+16,5x+7,5x

Obsérvese que, aunque es discutible que las hipótesis nulas para diferentes pruebas, por ejemplo la prueba t y la de Mann-Whitney, sean técnicamente diferentes, las conclusiones extraídas por los investigadores de un ensayo aleatorio dado un valor p concreto serán las mismas, independientemente del método analítico utilizado. Por lo tanto, la comparación directa de la potencia de las diferentes pruebas está justificada en este contexto.ResultadosLas figuras muestran las distribuciones de las puntuaciones post-tratamiento y de cambio de los datos originales y las simulaciones asociadas. La comparación visual de las subfiguras (a) con (b), y (c) con (d), sugiere que los polinomios utilizados para las simulaciones producen distribuciones que son razonablemente similares a la distribución empírica relacionada. Si se comparan las subfiguras (a) con (c), y (b) con (d), se observa que, tal como se hipotetizó, el cambio entre las puntuaciones de referencia y de seguimiento tiende a la distribución normal. Estas impresiones visuales se confirman en la Tabla 1, que muestra las estimaciones de los parámetros de forma de las distribuciones. Los parámetros de forma de los datos empíricos y simulados son similares, y la asimetría es mucho más cercana a cero para la puntuación de cambio en comparación con la puntuación de seguimiento.Tabla 1 Parámetros de forma de las distribuciones producidas por las simulaciones comparadas con las de los datos empíricos originales. Los parámetros de la asimetría negativa moderada son los mismos que los de la asimetría positiva moderada, con la diferencia de que el signo de la asimetría se ha invertido.

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La siguiente pregunta es “¿qué tipo de datos se están midiendo?”. La prueba utilizada debe estar determinada por los datos. La elección de la prueba para datos emparejados o pareados se describe en la Tabla 1 y para datos independientes en la Tabla 2.

a Si los datos están censurados. b La prueba de Kruskal-Wallis se utiliza para comparar variables ordinales o no normales para más de dos grupos, y es una generalización de la prueba U de Mann-Whitney. c El análisis de la varianza es una técnica general, y una versión (análisis de la varianza de una vía) se utiliza para comparar variables con distribución normal para más de dos grupos, y es el equivalente paramétrico de la prueba de Kruskal-Wallistest. d Si la variable de resultado es la variable dependiente, siempre que los residuos (las diferencias entre los valores observados y las respuestas predichas de la regresión) tengan una distribución normal plausible, la distribución de la variable independiente no es importante. e Hay una serie de técnicas más avanzadas, como la regresión de Poisson, para tratar estas situaciones. Sin embargo, requieren ciertos supuestos y a menudo es más fácil dicotomizar la variable de resultado o tratarla como continua.

wikipedia

La estadística no paramétrica es la rama de la estadística que no se basa únicamente en familias parametrizadas de distribuciones de probabilidad (ejemplos comunes de parámetros son la media y la varianza). La estadística no paramétrica se basa en la ausencia de distribución o en la existencia de una distribución especificada pero con los parámetros de la distribución sin especificar. La estadística no paramétrica incluye tanto la estadística descriptiva como la inferencia estadística. Las pruebas no paramétricas suelen utilizarse cuando se violan los supuestos de las pruebas paramétricas[1].

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Los métodos no paramétricos se utilizan ampliamente para estudiar poblaciones que adoptan un orden jerárquico (como las críticas de películas que reciben de una a cuatro estrellas). El uso de métodos no paramétricos puede ser necesario cuando los datos tienen una clasificación pero no una interpretación numérica clara, como cuando se evalúan las preferencias. En cuanto a los niveles de medición, los métodos no paramétricos dan lugar a datos ordinales.

Como los métodos no paramétricos hacen menos suposiciones, su aplicabilidad es mucho más amplia que la de los métodos paramétricos correspondientes. En particular, pueden aplicarse en situaciones en las que se conoce menos la aplicación en cuestión. Además, al depender de menos supuestos, los métodos no paramétricos son más robustos.

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Obsérvese que el 75% de los participantes permanece como máximo 16 días en el hospital tras el trasplante, mientras que al menos 1 permanece 35 días, lo que se consideraría un valor atípico. Recordemos que en la página 8 del módulo de resumen de datos utilizamos Q1-1,5(Q3-Q1) como límite inferior y Q3+1,5(Q3-Q1) como límite superior para detectar valores atípicos. En el gráfico de caja y bigotes anterior, 10,2, Q1=12 y Q3=16, por lo que los valores atípicos son los que están por debajo de 12-1,5(16-12) = 6 o por encima de 16+1,5(16-12) = 22.

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En las pruebas no paramétricas, las hipótesis no se refieren a los parámetros de la población (por ejemplo, μ=50 o μ1=μ2).     En cambio, la hipótesis nula es más general. Por ejemplo, cuando se comparan dos grupos independientes en términos de un resultado continuo, la hipótesis nula en una prueba paramétrica es H0: μ1 =μ2. En una prueba no paramétrica la hipótesis nula es que las dos poblaciones son iguales, a menudo esto se interpreta como que las dos poblaciones son iguales en términos de su tendencia central.

En la parte superior de la figura, ciertamente 10 es peor que 9, que es peor que 8; sin embargo, la diferencia entre las puntuaciones adyacentes puede no ser necesariamente la misma. Es importante entender cómo se miden los resultados para hacer inferencias adecuadas basadas en el análisis estadístico y, en particular, para no exagerar la precisión.

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