Problemas resueltos de probabilidad

Problemas resueltos de probabilidad

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Comentarios(24)amsa2015-02-18 18:55:42 hace un año, la relación entre el salario de A y el de B era de 3:4 la relación de sus salarios individuales entre el año pasado y el actual era de 4:5 y 2:3 respectivamente. Ahora, el total de sus salarios es de 41600 rupias. El salario actual de A es… hace un año, la relación entre el salario de A y el de B era de 3:4 y la relación entre sus salarios individuales entre el año pasado y este año era de 4:5 y 2:3 respectivamente. Ahora, el total de sus salarios es de 41600 rupias. ¿El salario actual de A es?

respuestaJay2015-03-04 12:16:34 Supongamos que el salario de A y B hace un año es de 3x y 4xSupongamos que el salario de A y B en este año es de a y b3x:a = 4:5 => a = 15x/44x:b = 2:3 => b = 6xa:b = 15x/4 : 6x = 15 : 24 = 5 : 8el total de sus salarios es de 41600 RsEl salario actual de A = 41600*5/13= 16000 Rs. Que los sueldos de A y B hace un año sean 3x y 4xQue los sueldos de A y B en este año sean a y b3x:a = 4:5 => a = 15x/44x:b = 2:3 => b = 6xa:b = 15x/4 : 6x = 15 : 24 = 5 : 8el total de sus sueldos es de 41600 rupiasEl sueldo actual de A = 41600*5/13= 16000 rupias

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En lo que sigue, S es el espacio muestral del experimento en cuestión y E es el suceso de interés. n(S) es el número de elementos del espacio muestral S y n(E) es el número de elementos del suceso E.

Sea E el suceso “obtener el 3 de diamante”. Un examen del espacio muestral muestra que hay un “3 de diamante”, por lo que n(E) = 1 y n(S) = 52. Por tanto, la probabilidad de que se produzca el suceso E viene dada por

Los grupos sanguíneos de 200 personas se distribuyen de la siguiente manera: 50 tienen sangre del tipo A, 65 del tipo B, 70 del tipo O y 15 del tipo AB. Si se selecciona una persona de este grupo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esta persona tenga el tipo de sangre O?

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Cuando los aspirantes a un MS o MBA nos preguntan: “¿Qué probabilidades tengo de entrar en Harvard?” o “¿Qué probabilidades tengo de que me den una beca en Oxford?”, se nos traba la lengua. Hay tantas variables en juego que es difícil dar una respuesta precisa.

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Pero cuando se te plantean preguntas de probabilidad en el temario de los exámenes GRE y GMAT, no tienes por qué quedarte perplejo. Entender las reglas y fórmulas básicas de la probabilidad te ayudará a obtener una buena puntuación en las pruebas de acceso.

Ejemplo 2: Considera otro ejemplo en el que un paquete contiene 4 bolígrafos azules, 2 rojos y 3 negros. Si se saca un bolígrafo al azar del paquete, se sustituye y se repite el proceso 2 veces más, ¿cuál es la probabilidad de sacar 2 bolígrafos azules y 1 negro?

Ejemplo 1: Un paquete contiene 4 bolígrafos azules, 2 rojos y 3 negros. Si se extraen 2 bolígrafos al azar del paquete, NO se sustituyen y se extrae otro bolígrafo. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 2 bolígrafos azules y 1 negro?

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Dos personas juegan a lanzar bolas a un bolo. Sally acierta el bolo el 70% de las veces que lanza, y Bill acierta el bolo el 40% de las veces que lanza. El juego lo gana la persona que da primero en el blanco. Si Bill lanza primero cada vez, encuentra la probabilidad de que gane.

También sabemos que los turnos del juego se alternan entre los jugadores. Por lo tanto, cuando es el turno de un jugador, su probabilidad de ganar finalmente es igual a su probabilidad de dar en el blanco más la probabilidad de que su oponente (que tiene el siguiente turno) pierda finalmente. Esto, por supuesto, viene dado por la sustracción de la probabilidad de ganar del oponente de 1,$.

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Bill y Sally van a alternar los lanzamientos. Cuando Bill va primero, ganará inmediatamente el 40% de las veces. El otro 60% es como decir que Sally va primero. En ese caso, Sally ganará el 70% de las veces y el otro 30% (del 60%), volvemos a la probabilidad de que Bill gane si va primero.

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