Integral indefinida ejercicios resueltos

Integral indefinida ejercicios resueltos

problemas de práctica de integrales

En esta definición, el \(\int {} \) se llama símbolo de la integral, \(f\left( x \right)\) se llama el integrando, \(x\) se llama la variable de integración, \(dx\) se llama la diferencial de la variable \(x,\) y \(C\) se llama la constante de integración.

\N-[\N-int {\a izquierda( {1 + x} \a derecha)\a izquierda( {1 + 2x} \a derecha)dx} = \a-int {\a-izquierda( {2{x^2} + 3x + 1} \a derecha)dx} = \a-int {2{x^2}dx} + \int {3xdx} + \int {1dx} = 2\int {{x^2}dx} + 3\int {xdx} + \int {dx} = 2 \cdot \frac{{x^3}}{3} + 3 \cdot \frac{{x^2}} {2} + x + C = \frac{2{x^3}} {3} + \frac{3{x^2}}{2} + x + C.\N-]

\N – [I] = \int {\left( {\sqrt[3]{x} + {e^3} \right)dx} = \int {\left( {x^{frac{1}{3}} + {e^3} \right)dx} = \int {x^{frac{1}{3}}dx} + \int {{e^3}dx} = \int {{x^{frac{1}{3}}dx} + {e^3}\t {dx} .\t]

problemas de integrales indefinidas

La integral indefinida es la integración de una función sin límites. La integración es el proceso inverso a la diferenciación y se denomina antiderivada de la función. La integral indefinida es una parte importante del cálculo y la aplicación de puntos límite a la integral la transforma en integral definida. La integración se define para una función f(x) y ayuda a encontrar el área encerrada por la curva, con referencia a uno de los ejes de coordenadas.

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Las integrales indefinidas se resuelven además mediante diferentes métodos de integración por partes, integración por sustitución, integración de fracciones parciales e integración de funciones trigonométricas inversas. Conozcamos más sobre las integrales indefinidas, fórmulas importantes, ejemplos y la diferencia entre integrales indefinidas e integrales definidas.

Las integrales indefinidas son el proceso inverso a la diferenciación y se conocen como la antiderivada de una función. Para una función f(x), si la derivada se representa por f'(x), la integración de la resultante f'(x) devuelve la función inicial f(x). Este proceso de integración puede definirse como integrales definidas. Entendamos esto a partir de la siguiente expresión.

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Aquí es importante seleccionar los términos u y dv correctos de nuestra integral original. Al final queremos que uno de los términos «desaparezca» cuando tomemos su derivada. Notamos aquí que de nuestras dos funciones en nuestra integral, y , la derivada de x es 1, lo que hace que sea muy simple integrar eventualmente. Por lo tanto, será nuestro término, y será nuestro término dv. Nótese que el término dv no es sólo dx, sino también la función adjunta. Si fuera nuestro término, entonces sería nuestro término dv.

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Observa que, aunque todavía tenemos que integrar una vez más, esta nueva integral sólo consta de una función que es sencilla de integrar, a diferencia de las dos funciones que teníamos antes. También note que el término x de la integral inicial «desapareció», lo que hace que la integral resultante sea fácil de calcular.

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Introduce la función que quieres integrar en la Calculadora Integral. Omite la parte «f(x) =» y la diferencial «dx». La Calculadora Integral te mostrará una versión gráfica de tu entrada mientras escribes. Asegúrate de que muestra exactamente lo que quieres. Utiliza paréntesis, si es necesario, por ejemplo «a/(b+c)».En «Ejemplos», puedes ver qué funciones admite la Calculadora Integral y cómo utilizarlas.Cuando termines de introducir tu función, haz clic en «Go!», y la Calculadora Integral mostrará el resultado a continuación.En «Opciones», puedes establecer la variable de integración y los límites de integración. Si no especificas los límites, sólo se calculará la antiderivada.

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