Equivalencias logicas ejercicios resueltos

Equivalencias logicas ejercicios resueltos

problemas de equivalencia lógica y soluciones pdf

¿Podrían ambos trolls ser caballeros? Recordemos que todos los trolls son caballeros que siempre dicen la verdad o caballeros que siempre mienten.Una proposición es simplemente un enunciado. La lógica proposicional estudia las formas en que los enunciados pueden interactuar entre sí. Es importante recordar que la lógica proposicional no se preocupa realmente por el contenido de los enunciados. Por ejemplo, en términos de lógica proposicional, las afirmaciones “si la luna está hecha de queso, entonces los balones de baloncesto son redondos” y “si las arañas tienen ocho patas, entonces Sam camina cojeando” son exactamente lo mismo. Ambas son implicaciones: enunciados de la forma, \(P \imp Q\text{.}\)

Tenemos que decidir cuándo es verdadera la afirmación \((P \imp Q) \vee (Q \imp R)\N. Usando las definiciones de las conectivas en la Sección 0.2, vemos que para que esto sea cierto, o bien \ (P \imp Q\) debe ser cierto o \ (Q \imp R\) debe ser cierto (o ambos). Estos son verdaderos si o bien \(P\) es falso o \(Q\) es verdadero (en el primer caso) y \(Q\) es falso o \(R\) es verdadero (en el segundo caso). Así que, sí, la cosa se complica. Por suerte, podemos hacer una tabla para llevar la cuenta de todas las posibilidades. Entra en las tablas de verdad. La idea es la siguiente: en cada fila, enumeramos una posible combinación de T y F (de verdadero y falso) para cada una de las variables sentenciales, y luego marcamos si la afirmación en cuestión es verdadera o falsa en ese caso. Hacemos esto para cada combinación posible de T y F. Así podremos ver claramente en qué casos la afirmación es verdadera o falsa. En el caso de afirmaciones complicadas, primero rellenaremos los valores de cada parte de la afirmación, como forma de dividir nuestra tarea en partes más pequeñas y manejables.

->  Diseño de losas macizas

pruebas de equivalencia lógica

Sin embargo, estos símbolos también se utilizan para la equivalencia material, por lo que la interpretación adecuada dependerá del contexto. La equivalencia lógica es diferente de la equivalencia material, aunque los dos conceptos están intrínsecamente relacionados.

Sintácticamente, (1) y (2) son derivables entre sí mediante las reglas de contraposición y doble negación. Semánticamente, (1) y (2) son verdaderas exactamente en los mismos modelos (interpretaciones, valoraciones); a saber, aquellos en los que o bien Lisa está en Dinamarca es falsa o bien Lisa está en Europa es verdadera.

equivalencia lógica que involucra a los enunciados condicionales

A partir de la siguiente tabla de verdad \N-[\N-empieza{array}{|c|c|c|} \hline p & \overline{p} & p \vee \overline{p} & p \wedge \overline{p} \\ Línea de texto T y texto F y texto T y texto F \\ Texto F y Texto T y Texto F \hline \end{array}] deducimos que \(p\vee\overline{p}\) es una tautología, y \(pwedge\overline{p}\h) es una contradicción.

El enunciado compuesto \(p\wedge\overline{p}\) afirma que \(p\) es verdadero, y al mismo tiempo, \(\overline{p}\) también es verdadero (lo que significa que \(p\) es falso). Esto es claramente imposible. Por lo tanto, \ (p\wedge \overline{p}\) debe ser falso.

->  Hoja de estilos en cascada

Podemos utilizar una tabla de verdad para verificar la afirmación. \[\begin{array}{|*{7}{c|}} \p y q y p flecha derecha q y flecha derecha p y flecha derecha p y flecha derecha p y (p flecha derecha q) flecha izquierda (\overline{q} \Rightarrow \overline{p}) \hline \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{F} & \text{T} \N – texto {T} & texto {F} & texto {F} & texto {T} & texto {F} & texto {F} & texto {T} & texto {T} & texto {T} \N – Texto F & Texto T & Texto T & \N – Texto F & \N – Texto T & \N – Texto T & \N – Texto T & \N – Texto T \N – Texto F & Texto F & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T \hline \hline \end{array}] Obsérvese cómo trabajamos con cada componente del enunciado compuesto por separado antes de unirlos para obtener la respuesta final.

fórmulas de equivalencia lógica

A partir de la siguiente tabla de verdad \N-[\N-empieza{array}{|c|c|c|} \hline p & \overline{p} & p \vee \overline{p} & p \wedge \overline{p} \\ Línea de texto T y texto F y texto T y texto F \\ Texto F y Texto T y Texto F \hline \end{array}] deducimos que \(p\vee\overline{p}\) es una tautología, y \(pwedge\overline{p}\h) es una contradicción.

El enunciado compuesto \(p\wedge\overline{p}\) afirma que \(p\) es verdadero, y al mismo tiempo, \(\overline{p}\) también es verdadero (lo que significa que \(p\) es falso). Esto es claramente imposible. Por lo tanto, \ (p\wedge \overline{p}\) debe ser falso.

Podemos utilizar una tabla de verdad para verificar la afirmación. \[\begin{array}{|*{7}{c|}} \p y q y p flecha derecha q y flecha derecha p y flecha derecha p y flecha derecha p y (p flecha derecha q) flecha izquierda (\overline{q} \Rightarrow \overline{p}) \hline \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{F} & \text{T} \N – texto {T} & texto {F} & texto {F} & texto {T} & texto {F} & texto {F} & texto {T} & texto {T} & texto {T} \N – Texto F & Texto T & Texto T & \N – Texto F & \N – Texto T & \N – Texto T & \N – Texto T & \N – Texto T \N – Texto F & Texto F & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T & Texto T \hline \hline \end{array}] Obsérvese cómo trabajamos con cada componente del enunciado compuesto por separado antes de unirlos para obtener la respuesta final.

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