Ejercicios resueltos de probabilidad condicional

Ejercicios resueltos de probabilidad condicional

Hoja de trabajo de probabilidad condicional pdf

Supongamos que se ha lanzado un dado justo y se te pide que des la probabilidad de que haya salido un cinco. Hay seis resultados igualmente probables, así que tu respuesta es 1/6. Pero supón que antes de dar tu respuesta te dan la información extra de que el número lanzado fue impar. Dado que sólo hay tres números impares posibles, uno de los cuales es el cinco, seguramente revisarías tu estimación de la probabilidad de que haya salido un cinco de 1/6 a 1/3. En general, la probabilidad revisada de que un suceso A haya ocurrido, teniendo en cuenta la información adicional de que otro suceso B ha ocurrido definitivamente en este ensayo del experimento, se llama probabilidad condicional de A dado B y se denota por P(A|B). El razonamiento empleado en este ejemplo puede generalizarse para obtener la fórmula computacional de la siguiente definición.

La probabilidad condicionalLa probabilidad del suceso A teniendo en cuenta que se sabe que el suceso B ha ocurrido. de A dado B, denotada P(A|B), es la probabilidad de que el suceso A haya ocurrido en un ensayo de un experimento aleatorio para el que se sabe que el suceso B ha ocurrido definitivamente. Se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

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Cómo resolver problemas de probabilidad condicional

Tienes 2 cajas llenas de bolas. En la primera caja tienes un 30% de bolas blancas, un 30% de negras, un 20% de verdes y un 20% de azules. En la segunda caja tienes un 25% de bolas blancas, un 25% de negras, un 25% de verdes y un 25% de azules (supongo que la cantidad de bolas es la misma, por ejemplo 100 en la primera y 100 en la segunda)

con la caja ¬A obtengo 0,55 (para la primera) 0,88 (para la segunda). ¿No es extraño? en la primera caja tienes menos de ese tipo de bolas (20%) en la segunda tienes más (25%). ¿No debería obtener una mayor probabilidad si utilizo ¬A en lugar de A?

Respuestas sobre la probabilidad condicional

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Probabilidad condicional pdf

Se presenta la definición de las probabilidades condicionales junto con ejemplos y sus soluciones y explicaciones detalladas. Al final de la página se incluyen más preguntas seguidas de sus soluciones.

Como sabemos que el número rodado está en el conjunto B (número impar), se puede omitir la parte de \ ( A \ ) que no está en la intersección y nos queda un espacio muestral restringido B (ver diagrama abajo).

NOTA Siempre que sea posible, en los ejemplos que siguen utilizamos la definición como fórmula y también el espacio muestral restringido para resolver preguntas de probabilidad condicional. Esto ayuda a una comprensión más profunda del concepto de probabilidades condicionales.

En un grupo de niños, si se selecciona uno al azar la probabilidad de que le gusten las naranjas es de 0,6, la probabilidad de que le gusten las naranjas Y las manzanas es de 0,3. Si se selecciona al azar un niño al que le gustan las naranjas, ¿cuál es la probabilidad de que también le gusten las manzanas?

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La probabilidad de que una persona seleccionada al azar de este grupo tenga un seguro de coche es de 0,7. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar tenga un seguro de hogar sabiendo que tiene un seguro de coche?

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